土体的渗透理论与达西定律

土体中空隙的形状和大小是极不规则的,因而水在土体空隙中的渗透是一种十分复杂的现象,由于土体中的空隙一般非常微小,水在土体中流动时的粘滞阻力很大,流速缓慢,因此,其流动状态大多属于层流。对渗流做出如下两方面的简化:

①不考虑渗流路径的迂回曲折,只分析它的主要流向;

②不考虑土体中颗粒的影响,认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满,即把渗流扩展到在整个土体中发生。

渗流模型假定:

①在同一过水断面,渗流模型的流量等于真实渗流的流量;

②在任意截面上,渗流模型的压力与真实渗流的压力相等;

③在相同体积内,渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。

1956年,法国工程师达西对砂土的渗流性进行了研究,发现水在土中的渗流速度与圆筒内试样两端面间的水头差Δh成正比,而与渗流长度L成反比,于是他把渗流速度表示为:

土体的渗透理论与达西定律

图2.7 达西渗透试验装置

土体的渗透理论与达西定律

式中 v——土中渗流渗透速度,cm/s;

k——土的渗透系数,它反映了土的透水性大小,其物理意义为:单位水力梯度i=1时的渗透速度,其值大小与土的类别、土粒粗细、粒径级配、孔隙比及水的温度等因素有关,cm/s;

i——水力梯度,也称水力坡降,即渗流两端水头差与其距离之比,也表示单位渗流长度上的水头损失,无量纲;

A——渗流断面面积,cm 

式(2-21)就是著名的达西定律

由达西公式看出,在层流状态的渗流中,渗流速度v与水力坡降的一次方成正比,并与土的性质有关,或可以说砂土的渗透速度与水力坡降呈线性关系。但对于密实的黏土,不少学者的试验表明,其渗透特征偏离达西定律,渗流流速呈现为非线性增长,且不通过原点。这是由于吸着水具有较大的粘滞阻力,因此只有当水力坡降达到某一数值,克服了吸着水的粘滞阻力以后,才能发生渗透。我们将这一开始渗透时的水力坡降称为黏性土的起始水力坡降i .这时的达西定律修改为:

土体的渗透理论与达西定律

式中:i ——指密实黏土的起始水力坡降。